SPAN®とは

1.SPAN®とは

SPAN®は、保有する建玉全体(以下、ポートフォリオという。)が、価格変動により翌営業日までにどの程度のリスクを抱えているか過去の価格変動のデータをもとに計算し、証拠金額を決定するものです。

SPAN®の特徴は、個々の建玉で計算するのではなく、保有するポートフォリオで計算する点です。

そのため、ポートフォリオによっては、リスクが相殺され証拠金額の軽減が見込まれます。

<注意>
すべての取引において、証拠金額の軽減が生じるわけではありません。 その後の取引によってポートフォリオに変更があった場合は、証拠金額は再計算され、増大する場合があります。

2.SPAN®の考え方

SPAN®に基づく証拠金額を計算する過程では、「売り」と「買い」の建玉のリスク相殺等、以下のようなリスクの相殺を幅広く認めています。

(1)同一商品かつ同一限月の「売り」と「買い」のリスク相殺 <ネッティング>
(2)同一商品の異なる限月間のリスク相殺 <商品内スプレッド割増額>
(3)価格変動に相関性のある商品間のリスク相殺 <商品間スプレッド割引額>
(4)先物とオプションのリスク相殺

3.リスク相殺及び計算例のイメージ

(1)同一限月の「売り」と「買い」のリスク相殺 <ネッティング>
同一商品の同一限月に「売り」と「買い」の建玉を保有している場合、以下のようにリスク相殺が行われます。

前提:商品A 6月限 「売り」5枚 「買い」12枚

同一限月の「売り」と「買い」の建玉を相殺
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ポートフォリオのイメージ図

商品A 6月限
建玉 5 12
ネット・ポジション 7

<注意>
本例は計算過程を単純化しており、実際はPC-SPAN®等により計算
ネット・ポジション及び限月ネット・ポジションは、「買い」は「+」、「売り」は「-」と表記(以下計算例において共通)

「売り」5枚と「買い」5枚が相殺
「買い」の単位が「12-5=7」となり、SPAN®に基づく証拠金額を算出する過程では、「買い」7単位のみが計算対象
(相殺後の建玉数をネット・ポジションと呼びます)

計算例:商品Aのプライス・スキャンレンジを100,000円とする。
上記ポートフォリオのSPAN®に基づく取引証拠金所要額は、100,000円×「7」の700,000円となります。

(2)同一商品の異なる限月間のリスク相殺 <商品内スプレッド割増額>
同一商品の異なる限月間に「売り」と「買い」の建玉を保有している場合、リスク相殺が行われます。

前提:商品A 7月限 「売り」1枚、商品A 9月限 「買い」1枚

ポートフォリオのイメージ図

商品A 7月限 9月限
建玉 1 0 0 1
ネット・ポジション -1 1
限月ネット・ポジション 0
商品内スプレッド数 1

商品Aの7月限「売り」1枚と商品Aの9月限「買い」1枚が相殺
商品Aの相殺後建玉(これを、限月ネット・ポジションといいます。)は「0」
商品内スプレッド割増額の対象となる商品内スプレッド数は「1」
⇒ 計算対象は、商品内スプレッド数「1」のみとなります。

計算例:商品Aのプライス・スキャンレンジを100,000円、商品内スプレッド割増額を50,000円とする。
上記ポートフォリオのSPAN®に基づく取引証拠金所要額は、100,000円×「0」+50,000円×「1」=50,000円となります。

<コラム:実際の取引では?>
上記の例では、SPAN®のリスク相殺をイメージするために建玉を単純にしてますが、実際の取引ではどのようになるのでしょう

商品A 7月限 「買い」7枚、商品A 9月限 「売り」4枚で限月間のスプレッド取引の例

商品Aの7月限「買い」4単位と商品Aの9月限「売り」4単位が相殺
商品Aの相殺後の限月ネット・ポジションは「3」
商品内スプレッド割増額の対象となる商品内スプレッド数が「4」単位となります。
⇒ 計算対象は、限月ネット・ポジションの「3」と商品内スプレッド数「4」となります。

ポートフォリオのイメージ図

商品A 7月限 9月限
建玉 0 7 4 0
ネット・ポジション 7 -4
限月ネット・ポジション 3
商品内スプレッド数 4

計算例:商品Aのプライス・スキャンレンジを100,000円、商品内スプレッド割増額を50,000円とする。
上記ポートフォリオのSPAN®に基づく取引証拠金所要額は、100,000円×「3」+50,000円×「4」=500,000円となります。

(3)価格変動に相関性のある商品間のリスク相殺 <商品間スプレッド割引額>
異なる商品グループで、その各商品グループ間の価格変動に相関性があり、当社が認めた場合、リスク相殺が行われます。

前提:商品A 4月限 「売り」2枚、商品B 5月限 「買い」1枚
商品Aと商品Bには、価格変動に相関性があり、予め当社が商品間スプレッド割引額の対象となる組合せとして認めている。

商品Aの4月限「売り」2枚と商品Bの5月限「買い」1枚が、商品間スプレッド割引額の計算対象となります。

ポートフォリオのイメージ図

商品A 4月限 商品B 5月限
建玉 2 0 建玉 0 1
ネット・ポジション -2 ネット・ポジション 1
限月ネット・ポジション -2 限月ネット・ポジション 1
商品内スプレッド数 0 商品内スプレッド数 0

計算例:商品Aのプライス・スキャンレンジを100,000円、商品Bのプライス・スキャンレンジを80,000円、
商品Aの限月ネット・ポジション「-2」と商品Bの限月ネット・ポジション「1」で商品間スプレッドが構成され、
計算した結果、商品Aの商品間スプレッド割引額が20,000円<注>、商品Bの商品間スプレッド割引額が10,000円<注>と算出

証拠金所要額の計算
商品A:100,000円×「2」-20,000円=180,000円
商品B:80,000円×「1」-10,000円=70,000円
上記ポートフォリオのSPANRに基づく取引証拠金所要額は、180,000円+70,000円=250,000円となります。

<注意>
商品間スプレッド割引額は、本来SPAN計算によって算出されますが、計算イメージの為に、簡略化しております。
また、当社は「商品間スプレッド割引」を額として提示するのではなく、本割引額を算出するために必要なSPANパラメータを提示します。

(4)先物とオプションのリスク相殺
先物とオプションを保有する場合、リスク相殺が認められる場合があります。

前提:商品Cの先物10月限「買い」5枚と商品Cのプットオプション10月限権利行使価格X円「買い」1枚

ポートフォリオのイメージ図

商品C 先物 プットオプション
10月限 10月限 X円
建玉 0 5 0 1
ネット・ポジション 5 1
限月ネット・ポジション 5 1
商品内スプレッド数 0

計算例:オプションを所有している場合、先物とオプションのSPAN証拠金額の計算はPC-SPAN®等のSPAN証拠金計算ソフトウェアが必要となります。
ここでは、計算の結果、SPAN証拠金額500,000円、買いオプション価値の総額20,000円になったと仮定します。

証拠金所要額SPAN証拠金額ネット・オプション価値の総額

ネットオプション価値の総額買いオプション価値の総額売りオプション価値の総額

上記ポートフォリオのSPAN®に基づく取引証拠金所要額
500,000 - 20,000 (=20,000 - 0) = 480,000円となります。

SPAN®計算プロセス

SPAN証拠金額計算プロセス概要イメージ

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商品グループ

商品グループとは、SPAN®で証拠金計算する際の基本的な単位で、商品グループごとに、(1)スキャンリスク額、(2)商品内スプレッド割増額、(3)納会月割増額の計算を行います。

なお、先物価格とそのオプション価格は密接な関係があり、ポートフォリオの実質的リスクを算出するには一緒に計算する必要があるため、商品グループは、先物商品とその先物を権利行使の対象とするオプションで構成します。

(1)スキャンリスク額

SPAN®では、翌営業日までに生じる価格変動リスクの予想額を、証拠金で担保する必要のあるリスク相当額として証拠金所要額とします。

価格変動リスクの予想額は、商品グループごとに、先物については限月取引ごと、オプションについては銘柄ごとに過去の市場データに基づき、価格及びボラティリティの変化を想定した16通りの異なるシナリオを用い、それぞれのポートフォリオに応じた損益発生のシミュレーションを行います。

シミュレーション計算の結果、最大の損失額が発生するシナリオが選択され、当該損失額が「スキャンリスク額」となります。

コラム:16通りのシナリオとは?
価格の変動は事前に予測することが出来ないため、SPAN®では価格変動の想定シナリオを以下の16通り設け、シナリオごとの予想最大損失額(=スキャンリスク額)を算出します。

シナリオ 原資産価格
(先物商品)
ボラティリティ
(オプション)
対応シナリオ
1 不変 上昇(VSR分) 2
2 不変 下降(同上) 1
3 PSRの1/3上昇 上昇(同上) 4
4 PSRの1/3上昇 下降(同上) 3
5 PSRの1/3下降 上昇(同上) 6
6 PSRの1/3下降 下降(同上) 5
7 PSRの2/3上昇 上昇(同上) 8
8 PSRの2/3上昇 下降(同上) 7
9 PSRの2/3下降 上昇(同上) 10
10 PSRの2/3下降 下降(同上) 9
11 PSRの3/3上昇 上昇(同上) 12
12 PSRの3/3上昇 下降(同上) 11
13 PSRの3/3下降 上昇(同上) 14
14 PSRの3/3下降 下降(同上) 13
15 極端に上昇 不変 15
16 極端に下落 不変 16

PSR:プライス・スキャンレンジの略、VSR:ボラティリティ・スキャンレンジの略
注:シナリオ15及び16については原資産価格がPSRのα倍変動し、ボラティリティは不変という条件における損益額を求め、その損益額のβ%を当該シナリオの損益額とする

(2)商品内スプレッド割増額

前述のスキャンリスク額の計算では、同一商品グループ内の商品では限月が異なっても値動きは完全に連動するとみなし、同方向かつ同一幅だけ価格が変動すると仮定しています。

つまり、計算対象の建玉数量は異なる限月間の売り買いの建玉全てを相殺し、残った「ネットベース」での建玉数量を基準に計算します。

しかし、価格変動に相関性の高い同一商品であっても、限月が異なる場合、実際には100%同じ動きをするわけではなく、価格変動に差異が生じます。

この、限月間での価格変動の乖離により生じるリスクを担保するために計算されるのが「商品内スプレッド割増額」であり、これを(1)のスキャンリスク額に加算します。

なお、この商品内スプレッド割増額は、限月間スプレッド割増額とも呼ばれます。

(3)納会月割増額

商品先物取引の場合、最終期限(納会日)が近づくにつれて現物の需給要因や流動性の低さによるスクイーズ(玉締め)等により、他の限月と比較して価格変動が大きくなることがあります。

このような、通常の価格変動とは異なる価格変動リスクとして納会月割増額を計算し、(1)のスキャンリスク額に加算します。

当社の採用する証拠金計算システムでは当該計算機能を実装しております。

<計算イメージ>

・SPANパラメータ

商品Aのプライス・スキャンレンジ:90,000円
商品Aの商品内スプレッド割増額:6,000円

・納会月割増額の計算に係るパラメータ

アウトライト・チャージ※1(Outright Charge):90,000円
スプレッド・チャージ※2(Spread Charge):90,000円

注:※のついた項目については、下記用語を参照

ポートフォリオのイメージ図

商品A 1番限 2番限 3番限 4番限 5番限 6番限
建玉 20 180 0 0 10 10 70 0 0 20 60 10
ネット・ポジション 160 0 0 -70 20 -50
限月ネット・ポジション 60
商品内スプレッド数 120
STEP1: スキャンリスク額の計算
計算式
スキャンリスク額限月ネット・ポジションの絶対値×プライス・スキャンレンジ
①:5,400,000円 =|60|× 90,000円
STEP2: 商品内スプレッド割増額の計算
計算式
商品内スプレッド割増額の総額商品内スプレッド数×商品内スプレッド割増額
②:720,000円 = 120 × 6,000円
STEP3: 消費デルタ及び未消費デルタの計算

<参考図>

商品A 1番限 2番限 3番限 4番限 5番限 6番限
建玉 20 180 0 0 10 10 70 0 0 20 60 10
ネット・ポジション 160 0 0 -70 20 -50
ネット・デルタ※3 160 0 0 70 20 50
消費デルタ※4 120
未消費デルタ※5 40

1番限のネット・ポジションと1番限以外のネット・ポジションを順々に評価し、組成可能なスプレッド数を求め、消費デルタ及び未消費デルタを算出する。

用語の定義:ネット・デルタ = ネット・ポジションの絶対値

消費デルタ = スプレッドを組成するのに使用されたデルタの合計

未消費デルタネット・デルタ消費デルタ
  • (a)1番限のネット・ポジション「160」と2番限のネット・ポジション「0」について、組成可能なスプレッドはなく、1番限の消費デルタはスプレッドが組成されないため0(=0+0)となり、未消費デルタは160(=160-0)となる。
  • (b)1番限のネット・ポジション「160」と3番限のネット・ポジション「0」について、組成可能なスプレッドはなく、(a)で算出した1番限の消費デルタはスプレッドが組成されないため0(=0+0)、未消費デルタは160(=160-0)のままとなる。
  • (c)1番限のネット・ポジション「160」と4番限のネット・ポジション「-70」について、組成可能なスプレッド数は70となり、1番限のネット・ポジションは70相殺され「90」(=160-70)、(b)で算出した1番限の消費デルタはスプレッドを組成するために使用された70(=0+70)となり、未消費デルタは90(=160-70)となる。
  • (d)(c)で算出された1番限のネット・ポジション「90」と5番限のネット・ポジション「20」について、組成可能なスプレッドはなく、(c)で算出された1番限の消費デルタはスプレッドが組成されないため70(=70+0)、未消費デルタは90(=90-0)のままとなる。
  • (e)1番限のネット・ポジション「90」と6番限のネット・ポジション「-50」について、組成可能なスプレッド数は50となり、1番限のネット・ポジションは50相殺され「40」(=90-50)、(d)で算出した1番限の消費デルタはスプレッドを組成するために使用された50を加算し120(=50+70)となり、未消費デルタは40(=90-50)となる。
STEP4: 納会月割増額の計算
計算式
納会月割増額未消費デルタ×アウトライト・チャージ消費デルタ×スプレッド・チャージ
③:14,400,000円 = 40 × 90,000円 + 120 × 90,000円
STEP5: SPAN証拠金額の計算
計算式
SPAN証拠金額スキャンリスク額商品内スプレッド割増額の総額納会月割増額
20,520,000円 = ①5,400,000円 + ②720,000円 + ③14,400,000円

<用語>

※1: アウトライト・チャージとは、未消費デルタ※5の絶対値に係る割増額をいう。

※2: スプレッド・チャージとは、消費デルタ※4の絶対値に係る割増額をいう。

※3: ネット・デルタとは、ネット・ポジションの絶対値にコンポジット・デルタ※6を乗じ、さらに当該商品のデルタ・スケーリング係数※7を乗じることにより得る数値をいう。
注: 当該資料では、ネット・デルタ=ネット・ポジションの絶対値として計算

※4: 消費デルタとは、スプレッドを組成するのに使用されたデルタをいう。

※5: 未消費デルタとは、ネット・デルタからスプレッドの組成に使用した全ての消費デルタを差し引いた残りのデルタをいう。

※6: コンポジット・デルタとは、当該銘柄の各シナリオにおける理論価格から計算したデルタを、デルタ・ウエイト※8で加重平均した数値をいう。

※7: デルタ・スケーリング係数とは、1単位の取引規模の差異を調整するための数値をいう。

※8: デルタ・ウエイトとは、各シナリオの発生確率を表すSPANパラメーターの1つ。

(4)商品グループリスク額

SPAN®では計算の便宜上、下式のとおり前述の各商品グループごとに(1)から(3)を合計し、当該合計額を商品グループリスク額と定義しています。

計算例:商品Aのプライス・スキャンレンジを100,000円、商品Bのプライス・スキャンレンジを80,000円、商品Aの限月ネット・ポジション「-2」と商品Bの限月ネット・ポジション「1」で商品間スプレッドが構成され、計算した結果、商品Aの商品間スプレッド割引額が20,000円※、商品Bの商品間スプレッド割引額が10,000円※と算出証拠金所要額の計算商品A:100,000円×「2」-20,000円=180,000円商品B:80,000円×「1」-10,000円=70,000円上記ポートフォリオのSPANに基づく取引証拠金所要額は、180,000円+70,000円=250,000円となります。

商品グループリスク額

=(1)スキャンリスク額+(2)商品内スプレッド割増額+(3)納会月割増額

計算例:金グループリスク額

=(1)スキャンリスク額「35万円」+(2)商品内スプレッド割増額「15万円」+(3)納会月割増額「3万円」=53万円

(5)商品間スプレッド割引額

異なる商品グループ間でも、価格変動に正の相関が見られる場合、その価格変動の相関を考慮して、一定のリスクを相殺することを取引所または清算機関が認めた場合、商品グループリスク額(上記(1)~(3)の合計額)から差し引くことが可能なリスクの相殺額を商品間スプレッド割引額といいます。

例えば、異なる商品グループの商品Aと商品Bの価格の間に相関性が認められ、そのリスクの相殺を当社が認めている場合には、例えば商品Aの売り50枚と商品Bの買い20枚であれば、双方の商品をそれぞれの建玉について上記商品グループリスク額の計算を行い、この額から商品間スプレッド割引額をそれぞれ差し引くことになります。

(6)売りオプション最低証拠金額

オプション取引にあっては、買いオプションのリスクは当初支払ったオプションのプレミアムに限定されるため、証拠金を差し入れる必要はありません。

一方、売りオプションの場合にはリスクが限定されることはなく、特に原資産価格が大きく変動した場合等には、著しく価値の低いオプションが急激に価値を高め、ディープ・アウト・オブ・ザ・マネーだったものがイン・ザ・マネーとなるなど、その価値が大きく上昇することもあります。

このようなリスクは、これまでのスキャンリスク額の計算では十分にカバーできない可能性があるため、この点を考慮して、売りオプション最低証拠金額を各商品グループごとに計算します。

売りオプション最低証拠金額

=オプションの売越建玉数量の合計×売りオプション1単位当たりの最低証拠金額※

※ 当社がSPANパラメーターとして別途定めるもの

(7)SPAN証拠金額の計算

各商品グループごとに、(4)で計算した商品グループリスク額から、(5)で求めた商品間スプレッド割引額を差し引いた額を求めます。

商品グループリスク額-商品間スプレッド割引額:(A)

この金額(A)と(6)で求めた売りオプション最低証拠金額を比較し、大きい額が「商品グループ別のSPAN証拠金額」となります。

商品グループ別SPAN証拠金額(X)

=MAX{(商品グループリスク額-商品間スプレッド割引額),売りオプション最低証拠金額}

この金額(X)をすべての商品グループごとに計算し、それを合計した金額がSPAN証拠金額となります。

SPAN証拠金額=Σ(各商品グループ別SPAN証拠金額)
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